1913. május 30-án Beregszászon született, s 1932-ig az időközben Csehszlovákiához csatolt határvárosban futballozott. Tizenkilenc éves korában került a kontinens akkori egyik legjobb csapatába, a prágai Spartába, amellyel öt év alatt bajnok és a Közép-Európa-kupa győztese lett.

Háromszor játszott az akkor a világ legjobbjai közé tartozó csehszlovák válogatottban is, részt vett tartalékként az olaszországi világbajnokságon is. Nem lépett ugyan pályára - balszerencséjére a kor egyik legkiválóbb balszélsője, Antonin Puc volt a vetélytársa -, de érmet kapott, haláláig büszkén őrizte.

1937-től két évet Franciaországban, az Olympique Lille-nél légióskodott, majd, miután játszott csapatával a Francia Kupa döntőjében, 26 évesen "hazatért", s a Kispestben futballozott. 1940-ben átigazolt a Ferencvárosba, ahol bajnoki címet nyert, majd pályafutását harmincévesen az Újpestben zárta le. Azon kevés futballista egyike, aki a magyar mellett egy idegen válogatottban is szerepelt.

A jogi diplomát szerzett Kalocsay doktort Sebes Gusztáv elcsábította a paragrafusok világából. Az itthon többnyire Kacsának becézett egykori balszélső edzősködni kezdett. Pályafutásának állomásai a következők voltak: Nyíregyházi Madisz, Pápai Perutz, Debreceni Dózsa, Debreceni VSC, Szegedi Honvéd, Vasas Izzó, Pécsi Dózsa, FK Partizan (szerb, jugoszláv), Standard Liege (belga), Újpesti Dózsa, MA Husszein Dey (algériai), Górnik Zabrze (lengyel), Ferencváros, Videoton, MTK, National (egyiptomi).

Bajnoki címet nyert Belgiumban, Algériában és Lengyelországban. Zabrzéban mindmáig a klub történetének egyik legkiválóbb edzőjeként emlegetik, ő tette le (1966 és 1969 között) annak a csapatnak az alapját, amely 1970-ben mindmáig egyetlen lengyel klubként kupadöntőt játszott, a KEK döntőjében szerepelt.

Kovács Ferenc, a Videoton UEFA-kupa-döntős csapatának edzője mondta róla egy interjúban: "ha volt egy viszonylag jó képességű keret, de nem akart csapattá összeállni: olyankor Kalocsay Gézát kellett keresni." S "Kacsa bácsi" csapatot csinált a játékosokból.