Borzsák István Monoron született 1914. december 24-én. A Pázmány Péter Tudományegyetemen végzett 1936-ban, 1932 és 1939 között tagja volt az Eötvös Kollégiumnak.

Fő kutatási területe a római irodalom volt, kiemelkedő fontosságúak Horatiusról, a római történetírásról, különösen Tacitusról szóló munkái. Jelentőset alkotott a Nagy Sándor-hagyomány továbbélésének terén is. Az ókortudomány területén ma működő kutatók szinte mind tanítványai voltak.

Borzsák István az ELTE Ókortudományi Intézetének professzora, Széchenyi- és Herder-díjas akadémikus, az akadémiai aranyérem tulajdonosa, számos külföldi akadémia tagja, hazai és külföldi egyetemek díszdoktora.