Pap Éva 1961-ben végzett a Színház és Filmművészeti Főiskolán. Hivatásos színészi pályafutását a Szegedi Nemzeti Színháznál kezdte. Később tagja volt a Nemzeti Színháznak, a Vígszínháznak, a zalaegerszegi Hevesi Sándor Színháznak, a kecskeméti Katona József Színháznak és Nyíregyházán a Móricz Zsigmond Színháznak.

A Madách Színházban 1994-től 2003-ig játszott. Az Oliver című előadásban az Öreg Sallyt, a Lugosiban Mimi Archot alakította. Legjelentősebb szerepe Németh László Széchenyi című drámájában volt, melyben Crescenitát játszotta férje, Koltai János oldalán. Pap Éva Keleti Márton, Makk Károly és Fábri Zoltán filmjeinek rendszeres szereplője volt – olvasható a Madách Színház Facebook-bejegyzésében.

Legjelentősebb filmjei között volt az 1966-os Egy magyar nábob és az 1971-es Szindbád.