Bibi Andersson 1935. november 11-én Stockholmban született Berit Elisabeth Andersson anyja szociális munkás, apja üzletember volt. A színházi világgal először balettművész nővére révén került kapcsolatba, őt azonban a tánc helyett a próza vonzotta.

Tanulmányait a Terserus Drámaiskolában és a Királyi Drámai Színház színiiskolájában végezte. Első szerepe egy Ingmar Bergman által rendezte mosószerreklám volt 1951-ben. 1953-ban megkapta élete első igazi szerepét Nils Poppe Tökfej Bum című bohózatában, majd Bergman, Alf Sjöberg és Hasse Ekman filmjeiben játszott kisebb szerepeket.

A finom vonású szőke színésznő drámai képességeit Bergman fedezte fel, neki köszönheti nemzetközi hírnevét is. Játszott kisvárosi színésznőt az Egy nyáréjszaka mosolyában (1955), majd A hetedik pecsét (1957) vándorszínész házaspárjának női tagját alakította. Ő volt A nap vége (1957) idős professzorának fiatalkori szerelme, majd az Arc (1958) cselédlánya is.

Bergman hívására 1956-ban a malmői Városi Színházhoz szerződött, 1959-ben a stockholmi Drámai Színház társulatának tagja lett, 1962-től egy évadon keresztül az uppsalai színházban vendégszerepelt. Ugyanebben az évben Liv Ullmann-nal forgatott együtt Norvégiában a Rövid a nyár (1962) című produkcióban. A két színésznő külső hasonlósága megdöbbentette Bergmant. A rendező erre alapozta 1966-os Persona című filmjét, amelyben Bibi Alma nővért, az önkéntes némaságba burkolózó, Liv Ullmann által alakított színésznő ápolónőjét formálta meg.

A film leghíresebb jelenete, a két női arc egymásra vetítése is a hasonlóságmotívumot használta fel. Az ekkor már harmincegy éves színésznő maga mögött hagyva a korábbi "hamvas" szerepeket ebben a megrázó filmben teljes érettséggel lépett a közönség elé, bemutatva egy fiatal nőt, aki nem is sejti, mennyire gonosz és ördögi tud lenni egy ember.

Andersson 13 Bergman-filmben szerepelt. 1969-ben főszerepet kapott a Szenvedély, majd 1971-ben az Érintés című filmben is, utolsó együttműködésük a Jelenetek egy házasságból (1973) egyik epizódszerepe volt.

A hetvenes évektől külföldön forgatott, amerikai, olasz, francia produkciókban szerepelt.

Dolgozott John Hustonnal és Robert Altmannal, nagy sikert aratott a Jurij Jegorov rendezte A svéd asszony (1971) című filmben, amelyben Vjacseszlav Tyihonov volt a partnere. A nyolcvanas években ismét Svédországban dolgozott, játszott Vilgot Sjöman Élveboncolásában (1981), visszatért a színpadra, később maga is rendezett. A kilencvenes években színházigazgató volt Stockholmban. A délszláv háború idején egy szarajevói humanitárius segélyakció színházi programkoordinátoraként dolgozott.

Pályáján több jelentős elismerést kapott: 1958-ban Cannes-ban díjazták, 1963-ban Berlinben Ezüst Medvét vehetett át, 1968-ban és 1975-ben elnyerte az amerikai filmkritikusok, 1971-ben a Brit Akadémia díját. Háromszor nyerte el a legjobb női mellékszereplő díját a Stockholmi Filmfesztiválon. Az 1950-es években romantikus szálak fűzték Bergmannhoz. Háromszor ment férjhez, Jenny lánya 1970-ben, első férjével (Kjell Grede svéd rendező és forgatókönyvíró) kötött házasságából született.

1979-től 1981-ig Per Ahlmark politikussal és íróval élt házasságban. 2009-ben agyvérzést kapott és egy stockholmi szanatóriumba került, ahol huszonnégy órás felügyelet mellett kerekesszékben kezdte meg a felépülést és a beszédtanulást harmadik férje, Gabriel Mora Baeza chilei orvos támogatásával.