Az erdélyi Nagyszebenben (Sibiu) született, és Kolozsvárott nőtt fel. Gyermekként nagyon sokat járt színházba, operába, a gimnáziumban rendszeres résztvevője volt az önképző körnek. Agysebésznek készült, két évet el is végzett a marosvásárhelyi orvosi egyetemen, de ekkor rájött, hogy igazából a színészi pálya vonzza. Jelentkezett a marosvásárhelyi Szentgyörgyi István Színészfőiskolára, ahová fel is vették. Diplomájának kézhezvétele után a Tompa Miklós vezette Székely Színház társulatához szerződött, a főiskolán pedig kinevezték tanársegédnek. Bár a színház megbecsült tagja volt, szinte minden este fellépett, egyre jobban nyomasztotta Nicolae Ceausescu kommunista diktatúrája. Végül úgy döntött, hogy családjával együtt áttelepül Magyarországra, ahogy nyilatkozta, nem a karrier miatt, hanem azért, hogy a gyerekei magyarul tanulhassanak tovább.

Kivándorlási kérelmét 1974-ben adta be, de a román hatóságok csak évek múltán, 1977-ben engedélyezték, hogy feleségével, Tanai Bella színésznővel, nevelt fiával és lányával, Bács Katival, aki szintén színésznő lett, áttelepülhessenek. A színművész hamarosan Magyarországon is népszerűvé vált, amihez kellemes orgánuma és markáns egyénisége mellett jó megjelenése is hozzájárult. Szerepformálását emberi méltóság és visszafogott gesztusok jellemzik.

Egy évadot töltött Miskolcon, egyet pedig Győrben, ezt követően hívta Várkonyi Zoltán a Vígszínházhoz. Nyolc évig volt a Szent István körúti társulat tagja, 1987-ben szerződött a József Attila Színházhoz, majd szabadúszó lett. 1992 és 1998 között a Nemzeti Színházban játszott, 2000 és 2003 között Sopronban lépett fel, majd ismét szabadfoglalkozású művészként folytatta pályafutását. Egy-egy szerep erejéig láthatta a közönség a tatabányai, budaörsi színházakban is, és évekig tanított beszédművészetet a Színművészeti Főiskolán.

Ismertebb főszerepei: Newton A fizikusokban, Ádám Az ember tragédiájában, Higgins professzor a My Fair Ladyben, Tót Örkény István darabjában. Évekig járta az országot Színek és évek, majd Színek az életemből című önálló estjeivel. Több nagy sikerű magyar játék- és tévéfilmben nyújtott emlékezetes alakítást: A ménesgazda, Októberi vasárnap, Faustus doktor boldogságos pokoljárása, A vörös grófnő, Angyalbőrben, Állítsátok meg Terézanyut!. Hosszabb kihagyás után 2006-ban Márai Sándort keltette életre az Emigráns - Minden másképp van című magyar-olasz koprodukcióban, Márai műveiből is gyakran olvasott fel, az író aforizmáiból, gondolataiból hangoskönyve is megjelent. A közreműködésével készült hangfelvétel Lukács evangéliumából 1989-ben az év lemeze lett. Számos filmben volt narrátor, és szinkronszínészként is sokat foglalkoztatták, többek között hangját kölcsönözte Tigrisnek a Micimackóból, A Klinika című sorozatban Klausjürgen Wussownak, azaz Brinkmann professzornak, vagy Ian McKellennek, azaz Gandalf mágusnak a Gyűrűk Ura- és Hobbit-filmekben. A tatabányai Jászai Mari Színházban rendezett is, Richard Nash Esőcsináló című darabját vitte színre.

Bács Ferencet pályáján mindig az vezérelte, hogy "a közönség a legfontosabb. Hogy őt valamilyen hiteles történettel gazdagítsuk. Hogy emlékkel tudjon hazamenni. A színház mindig közös ügy, közös munka." Művészi munkáját 1983-ban Jászai Mari-díjjal, 2001-ben érdemes művészi címmel ismerték el. Az emigráns című film főszerepéért 2009-ben Gundel Művészeti Díjjal tüntették ki, 2011-ben lett kiváló művész. A Kossuth-díjat 2015-ben vehette át rendkívül sikeres színházi, televíziós és filmes pályafutása során kifinomult művészi eleganciával megformált alakításai, emlékezetes szinkronszerepei, valamint rendezői alkotómunkája elismeréseként.