A székelyföldi Csíkszeredában látta meg a napvilágot. Sebészdoktor apja orvosi pályára szánta, de már gyermekkorában megmutatkozott kiváló készsége a rajzoláshoz, festéshez. Marosvásárhelyen érettségizett, itt került kapcsolatba Erdély akkori szellemi vezetőivel, Kós Károllyal, Szolnay Sándorral és Nagy Imrével, akik felismerték tehetségét, segítették fejlődését. Tanára a marosvásárhelyi festőiskolában az akvarellista Bordy András volt.

Miután 1946-ban átjött Magyarországra, a budapesti Képzőművészeti Főiskolára jelentkezett. Az intézményben Szőnyi István és Bernáth Aurél volt a mestere, de Szász nehezen viselte a politikai légkört és az iskolai kötöttséget, ezért abbahagyta tanulmányait.

Dekorációs szakemberként helyezkedett el, de mivel nem volt hajlandó "Szabad Nép-félórákra" járni, 1950-ben fegyverrejtegetés koholt vádjával tíz év börtönre ítélték, a rácsok mögött egy évet töltött. 1951 és 1960 között mintegy 600 könyvet illusztrált, vonalrajzaival, rézkarcaival több díjat nyert külföldi könyvkiállításokon. Illusztrációiban felhasználta a rézkarc-technikát, vonalrajzai máig meghatározóak a hazai könyvillusztrálásban.

Számos közéleti ember portréját készítette el, festészetében a klasszikus mesterek technikájából merített, sajátosan egyedi, figuratív stílusban használta fel a szürrealizmus és a szimbolizmus elemeit. Néhány évig a filmgyárban is dolgozott, 1968-ban látványtervezője volt a Várkonyi Zoltán rendezte Egri csillagoknak.

1970-től Torontóban, majd 1974-től Los Angelesben élt, ekkor lett világhírű. A világ több nagyvárosában rendezett kiállításokon csodálhatták meg a látogatók egyedi motívumait, jellegzetes, allegorikus fejdíszt viselő nőalakokkal díszített porcelánjait, ékszereit, kristályait. Népszerű lett, rengeteg pénzt keresett, a saját maga által kikevert színű Rolls-Royce-szal járta a világot. A gazdagság azonban nem hozott boldogságot számára, csak a munka.

Csaknem húsz év után végleg visszatért Magyarországra, mert mesteriskolát szándékozott alapítani a tehetséges itthoni fiataloknak. A Hollóházi Porcelángyár stúdiójának megalapításával tervét részben meg is valósította, itt születtek meg világviszonylatban is egyedülálló falképei. Ötven "porcelánfalat" készített, de különleges forma- és színvilágú vázákat, dísztárgyakat is. A hatalmas porcelán faliképek megalkotásakor a nyers, öt milliméter vastag porcelánra szórópisztollyal fújta rá a festéket, azután égette ki nagy gondossággal a lapokat. Így készült a Győri Nemzeti Színház előcsarnokának arany-fehér porcelánfala, a Miskolci Egyetem aulájának faliképe, a kaposvári kormányhivatal Somogy múltját és jelenét bemutató több mint 100 darabból álló porcelánkép-sorozata. Ezután Sopronba költözött, majd kaposvári kötődése miatt - anyai nagyszüleinek köszönhetően - a megyeszékhelyhez közeli Várdán telepedett le, az általa felújított kastélyban élt és alkotott. Otthonában éveken át szervezett képzőművészeti tábort fiataloknak.

Sokat és mindig azonos napi program szerint dolgozott: délután kávézott, vendégeket fogadott, este állt neki festeni. Minden éjjelét a festészetnek szentelte, munka közben erős teát kortyolgatott, egyfolytában cigarettázott, hajnalban került ágyba, és délig aludt. Alkotókedve töretlen volt, a legjobbat szerette volna kihozni magából. Nemcsak rajzolt, festett, hanem bútort, ékszert is tervezett. "Értelmetlen dolognak tartom, hogy a művész hozzá nem férhető, meg nem érthető alkotásokra törekedjen a modernség, újszerűség ürügye alatt" - vallotta.

Az az egész ország megismerhette a tévében tartott "live show-k" révén, a stúdióban öt perc leforgása alatt tökéletes képet festett. Boldogan mutatta bravúrjait. Művészetének egyediségével és újszerűségével új stílust teremtett a magyar képzőművészetben, bár látványos sikerei heves vitákat váltottak ki a művészettörténészek körében.

Számtalanszor kényszerült újrakezdeni viharos életét. Ötször nősült, második házasságából egy fia született. Hollóházán ismerte meg Hajdú Katalint, későbbi feleségét, aki nemcsak tehetséges tanítványa volt, hanem élete végéig hűséges társa maradt, és halála után szellemi-tárgyi hagyatékát gondozza. "Értelme nincs, de nagyon szeretek élni, mert nagyon érdekes" - mondta a művész. Nyolcadik infarktusa után őssejt-beültetésen esett át egy frankfurti klinikán, de állapota nem javult. 2003. augusztus 18-án, 77 éves korában szívelégtelenségben hunyt el a Somogy megyei Mosdós szívszanatóriumában.

A magyar képzőművészet egyik legkülönösebb, legerőteljesebb egyéniségének művészetét 1965-ben Munkácsy Mihály-díjjal ismerték el. Művészi életútja elismeréseként 1992-ben megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjét, 2003-ban a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztjét. A nevét viselő egyesület 2011-ben emlékmúzeumot nyitott utolsó lakóhelyén, a várdai kúriában, ahol múzeumi sétára nyílik lehetőség.

Szász Endre munkáiból 2000-ben kötet jelent meg Szász-ország címmel, több könyv, portréfilm is megörökítette életútját, alkotói tevékenységét. 2005-ben Csíkszeredában, 2006-ban Kaposvárott avatták fel emléktábláját.