Bilek István Budapesten született 1932. augusztus 11-én. A mesteri címet 1952-ben, az edzői oklevelet 1953-ban szerezte meg, a nemzetközi mesteri címet 1957-ben, a nagymesterit 1962-ben érdemelte ki.

Kilencszer képviselte Magyarországot sakkolimpián (a csapat tagjaként 2 ezüst- és 1 bronzérmet szerzett), négyszer Európa-Bajnokságon (1 ezüst, 3 bronz). Háromszor nyert magyar bajnokságot (1962, 1965, 1970), s kétszer volt a férfi olimpiai sakkcsapat szövetségi kapitánya: 1978-ban, amikor a magyar válogatott olimpiai bajnok lett, és 1980-ban.

1976-tól 1988-ig a Magyar Televízió Sakk-matt című műsorát szerkesztette. Széles körben ismert szakírója volt a sportágnak, legutóbb a Magyar Nemzet sakkrovatát vezette.