Mosonyi György szakmai karrierjét az ÁFOR-nál - a Mol elődvállalatánál - kezdte. Szakértőként csatlakozott 1974-ben a Shell International Petroleum Co. magyarországi képviseletéhez, ahol 1986-tól kereskedelmi igazgatóként, majd 1994 és 1999 között a Shell Hungary Rt. elnök-vezérigazgatójaként dolgozott. Eközben 1997-ben a közép- és kelet-európai régió elnökének nevezték ki.

Mosonyi György ezt követően csaknem húsz évet dolgozott a Mol-nál, 1999-ben vezérigazgatóként és az igazgatóság tagjaként csatlakozott a vállalathoz. A tájékoztatás szerint oroszlánrészt vállalt a társaság akkori stratégiájának kialakításában és megvalósításában. 2011-ig tartó vezérigazgatói megbízatása alatt a legnagyobb magyarországi székhelyű vállalat valódi nemzetközi szereplővé vált. A vezérigazgatói pozícióból történt leköszönése után is nagy energiával vett részt a Mol életében, elnökként vezette a társaság felügyelőbizottságát egészen haláláig.

Távozásával nem csak a Mol-csoport, de a teljes magyar üzleti élet és a régió energetikai ipara vesztette el egyik meghatározó alakját - emelte ki közleményében a Mol.

Mosonyi György menedzseri feladatai mellett több jelentős tisztséget is vállalt, a Magyar Kereskedelmi és Iparkamara alelnöke volt, és évtizedek óta töltött be különböző pozíciókat a Joint Venture Szövetség elnökségében. 2012 áprilisában a Magyar Telekom Nyrt. igazgatóságának tagjává választották.

Mosonyi Györgyöt a Mol saját halottjának tekinti.