Újdombóváron (ma Dombóvár része) született 1925. május 4-én. Iskolai tanulmányait szülővárosában folytatta, érettségi után elvégezte a vasúti tisztképzőt és a családi hagyományt követve a MÁV szolgálatába állt, 1947-től 1978-as nyugdíjazásáig a Dorogi Szénbányák munkatársa volt.

Tanulmányai és munkája mellett minden idejét a sportnak szentelte, labdarúgó pályafutását 1938-ban a Dombóvári Vasutasban kezdte. A második világháború után a Pécsi VSK játékosa lett, ahol még középcsatárt játszott. 1947-ben a Dorogi Bányászhoz igazolt, immár jobbhátvédként, egy rövid ideig a kapus Grosics Gyula csapattársa is volt. A dorogi együtteshez mindvégig hű maradt, tizenhárom éven át, 1960-as visszavonulásáig itt játszott. Összesen 330 mérkőzésen lépett pályára és 25 gólt rúgott, az élvonalban 274 mérkőzésen szerepelt.

Sebes Gusztáv szövetségi kapitány a jövő labdarúgóját látta benne, és 1950-ben meghívta a válogatottba. Egyetlen vidékiként lett a legendás Aranycsapat állandó tagja, a címeres mezt 1956-ig 49 alkalommal ölthette magára. A válogatott minden nagy sikeréből kivette részét: tagja volt az 1952-es helsinki olimpián győztes csapatnak, egy évvel később Európa-kupa diadalt ünnepelhetett. Játszott "az évszázad mérkőzésén", amikor 1953. november 25-én a nemzeti tizenegy a londoni Wembley Stadionban 6-3-ra legyőzte a hazai pályán kontinentális európai csapat ellen addig veretlen angolokat. Az 1954-es svájci világbajnokság mind az öt mérkőzésén játszott, így a berni döntőben is, ahol az abszolút esélyes Aranycsapat meglepetésre vereséget szenvedett az NSZK-tól.

A Kazalnak becézett Buzánszky labdarúgó pályafutását csatárként kezdte, és ezen a poszton is eredményes volt, de igazi helyét a védelemben, a jobbhátvéd posztján találta meg. Ő volt a Buzánszky-Lóránt Gyula-Lantos Mihály összetételű válogatott hátvédhármas leggyorsabb tagja, nemcsak a szerelésben és a védőmunkában tűnt ki, hanem az ellentámadások indításában is. Bátran vállalt előretöréseket, amelyeket rendszerint jó beadásokkal fejezett be.

Aktív pályafutása után a Testnevelési Főiskolán szerzett diplomát szakedzői tagozaton. 1961 és 1972 között edzőként dolgozott a Dorog mellett az Esztergomi Vasas és a Fősped Szállítók csapatánál. 1985-től a Komárom (1990-től Komárom-Esztergom) megyei Labdarúgó Szövetség elnökhelyettese, 1993-tól 1997-ig elnöke, 1993-tól a Magyar Labdarúgó Szövetség (MLSZ) elnökségi tagja, az utánpótlás bizottság elnökhelyettese volt, 1996-ban a szövetség alelnökének választották meg. Szívesen tartott élménybeszámolókat, a KÉSZ Labdarúgó Akadémia Új Utakon programjának szakmai felügyelőjeként és védnökeként segítette az utánpótlás-nevelést.

Pályafutásának elismeréseként egyebek között 1986-ban Olimpiai Érdemérmet, 1993-ban a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje kitüntetést vehette át, 1991-ben Dombóvár, 1993-ban Dorog díszpolgára lett. 2007-ben Szent István-díjat, 2010-ben Prima Primissima díjat kapott, 2011-ben - Grosics Gyulával együtt - a Nemzet Sportolója lett, 2014-ben beválasztották a Halhatatlan Magyar Sportolók Egyesületébe. 2010-től nevét viseli a dorogi Buzánszky Jenő Stadion, 2013-ban róla nevezték el az egyik új budapesti Metropolis metrószerelvényt.

Buzánszky Jenő életének 89. évében, 2015. január 11-én hunyt el Esztergomban, ő távozott utolsóként az Aranycsapat klasszikus felállásának tagjai közül. Egész alakos szobrát 2015-ben avatták fel a Debreceni Egyetem Sporttudományi Oktatóközpontjának épülete előtt, 2016-ban emléktáblát avattak egykori dorogi lakóházán.