1944-ben Budapesten született, szokatlan füttytechnikájára környezete már ötéves korában felfigyelt. Zenei tehetségének fejlesztése érdekében szülei hegedűórákra járatták, s az iskolai énekkarnak is tagja volt. A gimnáziumban egy április negyediki ünnepélyen a Csinibabát adta elő, s ebből meglehetősen nagy botrány kerekedett.

Hacki Tamás tizennyolc évesen, 1962-ben indult a Ki mit tud? című televíziós vetélkedőn, s egy országot bűvölt el egyedülálló "hangszerével": nyitott szájjal, a fogsorok közt kipréselt levegővel fütyülte a dallamokat. A zsűri - amely először arra gyanakodott, hogy valami hangszert rejtett el a szájában - második helyre tette, ezen a közönség annyira felháborodott, hogy kénytelenek voltak megváltoztatni a döntést, és Hackinak megosztott első díjat adtak.

A verseny megnyerése után rengeteg hazai és külföldi felkérést kapott. A nyugati fesztiválokról azonban a fellépés után azonnal haza kellett térnie, menedzserekkel, lemezkiadókkal nem találkozhatott. A cannes-i MIDEM-fesztivál miatt két nappal lekéste a katonai sorozását, emiatt majdnem hadbíróság elé állították.

Beiratkozott a budapesti orvostudományi egyetemre, tanulmányai közben Koncz Zsuzsával, Szörényi Leventével és másokkal járta az országot, szinte mindenhol fellépett. Két lemeze is megjelent. Bár 1968-ban orvosi diplomát szerzett, 1969 és 1982 között több mint háromezer koncertet adott Európa szinte valamennyi országában.

1969-ben a budapesti MÁV-kórház fül-, orr-, gégeosztályán helyezkedett el. Nem meglepő módon a hangképzés, az artikuláció és a beszéd rendellenességeinek vizsgálata lett fő orvosi témája. Hivatásérzete végül legyőzte művészi ambícióit, s a nyolcvanas években egyre inkább háttérbe került előadói pályája, főként orvosi munkájának élt: tanulmányutakon, nemzetközi konferenciákon vett részt.

1986-tól dolgozott a németországi, regensburgi egyetem foniátriai (a hangképző szervek betegségeinek vizsgálata, gyógyítása) és gyermek hallásvizsgáló klinikáján. 1990-ben adjunktus és magántanár lett, 1992-ben megalapította az egyetem foniátriai és gyermekaudiológiai osztályát. 1996-ban Bad Göggingben létrehozta az első bajor foniátriai rehabilitációs osztályt és egy logopédiai tanintézetet Regensburgban. Az ezredfordulón a helyi egyetem fül-orr-gégész professzora, az egyetemi klinika osztályvezető főorvosa lett. 1999-ben a SOTE díszdoktorává fogadta. A professzor jelenleg is Regensburgban él, az egyetemi klinikán dolgozik, hangképzési, artikulációs, nyelési betegségben szenvedőket, a gyermekek beszédfejlődési és hallászavarait gyógyítja.

Emellett a füttyhöz sem lett hűtlen, az 1990-es évektől hazajárva koncerteket ad, s lemezfelvételeket is készít. Az is megesett, hogy egy hannoveri orvosi kongresszus nyitókoncertjén Hacki professzor füttyszólója hangzott fel. 2007 szilveszterén a Müncheni Szimfonikusokkal együtt lépett föl a bajor főváros nagy koncerttermében. Nyugat-Európában is több lemeze jelent meg, itthoni harmadik lemezén, 1997-ben filmzenei slágerek, köztük Ennio Morricone és Vangelis dallamai hallhatók. Legutóbbi lemezén, ahol a fütty az első szólam, s a kíséretet oboa, brácsa, basszusgitár, zongora és ütőhangszerek képezik, régi magyar táncokat, továbbá Brahms, Paganini, Mozart, Liszt, Grieg és más szerzők műveit is előadja.

Hacki Tamás 2009 februárjában megkapta a Német Szövetségi Köztársaság Érdemkeresztjét (Bundesverdienstkreuz), a müncheni ünnepségen a laudációban kiemelték a Németország, a német-magyar kapcsolatok erősítése érdekében kifejtett tevékenységét, orvosi, tudományos működését és füttyművészetét.

2012. április 16-án Hacki Tamás kezdeményezésére tartották meg a hang világnapjának első magyarországi eseményét. A Magyar Tudományos Akadémián Hacki az énekhang misztériumáról: az énekes biomechanikai és akusztikai eszközeiről tartott előadást.