Jasin 1929. október 22-én született Moszkvában, ugyanott hunyt el 1990. március 20-án. A nagy tornák embere volt, az 1956-os, megnyert melbourne-i olimpián ötből négy mérkőzésen védett, az 1960-as és az 1964-es kontinensbajnokság négyes döntőjében, valamint az 1958-as svédországi és az 1962-es chilei világbajnokságon a szovjetek minden meccsén ő őrizte a kaput. Az 1966-os angliai világbajnokságon hatból négy találkozó jutott neki. Noha nem kapott szerepet, benevezték az 1970-es mexikói Mundialra is.

Ötször nyert bajnokságot (1954, 1955, 1957, 1959, 1963), hatszor ezüstérmet (1950, 1956, 1958, 1962, 1967, 1970), kétszer bronzérmet (1952, 1960) otthon a Dinamo Moszkvával. A Szovjet Kupát háromszor szerezte meg (1953, 1967, 1970).

Nagyon sokra tartották otthon is, de ha lehet, még többre külföldön.

Mindmáig ő az egyetlen kapus, aki kiérdemelte a France Football aranylabdáját,

ugyanabban az esztendőben, az angol szövetség századik születésnapján a világválogatottban védhetett. Az egyedüli kapus, aki egy FIFA-díj névadója lett.

Ugyanakkor ameddig a kontinensbajnokságokon szinte makulátlan teljesítményt nyújtott, a vb-ken nem mindig ment neki. Svédországban, 1958-ban igen, a sok jó kapus, mint a brazil Gilmar, a walesi Jack Kelsey, az északír Gregg és a svéd Svensson, valamint és nem utolsósorban a Jasin által az ötvenes évek legjobb kapusának tartott, jugoszláv Beara közül is kiragyogott. A szovjetek először vettek részt világbajnokságon, az angolok elleni 2:2-vel kezdtek, Jasin büntetőből kapta a második gólt. Utána megverték 2:0-ra az osztrákokat, majd kikaptak a mindenkinél jobb braziloktól, aztán a rájátszásban megverték az angolokat.

A negyeddöntőig jutottak, ahol a házigazda svédek állították meg őket. Úgy estek ki, hogy két vereségüket a két későbbi döntős mérte rájuk.

1962-ben Jasin már nagy sztárként ment Chilébe. Az első kontinensbajnoki döntő „visszavágóján” 2:0-ra megverték a jugoszlávokat, aztán a Dél-Amerikában minden korábbi vb-t megnyerő uruguayiakat – de közben 4:4-es döntetlenre végeztek a kolumbiaiakkal, elsősorban Jasin hibájából. Kétszer is vezettek három góllal, mégsem tudtak nyerni. Így is csoportelsők lettek, ám a negyeddöntőben 2:1-re kikaptak a chileiektől.

Jasinnak nem ment a dél-amerikaiak ellen: benézte Leonel Sánchez és Eladio Alberto Rojas lövését.

Előbbi egészen lehetetlen szögből, utóbbi jó harmincról tűzte rá a labdát. A szovjetek inkább átkozták a balszerencséjüket: történetük második világbajnokságán is a rendező válogatottal kerültek össze, s buktak el.

1966-ban a Koreai NDK ellen Kavazasvili védett, majd az olaszok ellen Jasin, aki nem kapott gólt. A chileiek ellen megint a grúz kapustárs következett, a magyarok elleni negyeddöntőben pedig újra Jasin. Csak Bene Ferenctől kapott gólt, bejutott a csapatával az elődöntőbe. Ott aztán elkövetett egy újabb hibát, a nyugatnémetek ellen elnézte Franz Beckenbauer lövését.

Mindazonáltal hamar megbocsátottak neki: a France Football év végi, szokásos ankétján egyedüli szovjet játékosként került az első tízbe.

A nagy presztízsű szavazás történetének első tizenegy évében, 1956 és 1966 között mindössze egyszer, 1962-ben fordult elő, hogy nem kapott szavazatot.