Zámbó István 1932-ben született Székesfehérváron. A Zeneművészeti Főiskolán Vásárhelyi Zoltán, Ligeti György és Gárdonyi Zoltán tanítványa volt. 1956-tól zeneiskolai tanár lett, majd karnagy és egyetemi docens volt.
Művészeti vezetőként ő indította el 1965-ben az Országos Kamarazenekari Fesztivált.

A rendszerváltás után megpróbálkozott a politikai pályával, 1994-ben az MDF jelöltjeként indult az országgyűlési választásokon.

Művészi munkásságát számos magyar és nemzetközi díjjal jutalmazták. 1977-ben Liszt Ferenc-díjat kapott, ugyanabban az évben elnyerte a BBC zenei nagydíját. 1981-ben érdemes művésszé választották.

Zenei albumai közül világpremier volt a francia Charpentier, Te Deum című műve.