Az Eintracht Frankfurtot a görög mágnás ajánlatáért elhagyó középpályás értelemszerűen tagja lett egy különleges tizenegynek, amelyet a világ addigi legdrágább futballistái alkottak. Így festett: David Beasant (angol, 1988, 3) – Thomas Berthold (német, 1987, 2,4), Frank Rijkaard (holland, 1988, 6,75), Franz Beckenbauer (német, 1977, 9,5), Maxime Bossis (francia, 1986, 6) – Ruud Gullit (holland, 1987, 19), Détári Lajos (magyar, 1988, 18), Diego Maradona (argentin, 1984, 21,8) – Karl-Heinz Rummenigge (német, 1984, 10), Ian Rush (walesi, 1988, 10), Pelé (brazil, 1975, 11,5). Pazar névsor. Tegyük hozzá: a játékos nemzetisége után a nagy üzlet évszáma, majd a vételár szerepel, millió nyugatnémet márkában, az adott időszakban érvényes árfolyamon számolva.
Détárit egyébként nagyon szerette volna megtartani német klubja, ki mondana le arról a játékosról, aki néhány héttel korábban a VfL Bochum elleni német kupadöntőben győztes gólt lőtt szabadrúgásból a 89. percben?
Ám olyan ajánlatok érkeztek, amelyekre nem lehetett nemet mondani.
A Pietsch Tiborral közösen írt, Détári - Az utolsó magyar világsztár címet viselő könyvében – vélelmezhetően a címet nem ő adta saját magáról, hanem a kiadó, az Ulpius Ház – elmesélte, hogy neki a frankfurtiak azokban a hetekben azt mondták, kilencvenkilenc százalék, hogy a Juventus fogja megvenni. Ám később megtudta, hogy a négyéves szerződés dacára az akkori magyar szabályokkal összhangban, a Bp. Honvéd nem eladta, sokkal inkább kölcsönadta őt az Eintracht Frankfurtnak. Ezért elengedése esetén a német klubnak a vételár egy tekintélyes hányadát át kellett utalnia Magyarországra. Így aztán annak adta el Détárit, aki a legtöbbet fizette: az Olympiakosz Pireusznak.
Döme talán akkor volt a pályafutása csúcsán.
1963. április 24-én született Budapesten, az Aszfaltútépítők csapatában kezdett futballozni 1972-ben, de gyakorlatilag a Bp. Honvéd nevelése volt, tízévesen már a kispesti klub játékosa volt. A kispesti Oláh Sándor Általános Iskola (jó három és fél évtizeddel korábban, a Szegfű utcainak nevezett alma materbe járt egy ideig Puskás Ferenc és Bozsik József is egy ideig) egykori tanulója 1981. április 11-én a Pécsi MSC ellen játszott először az élvonalban. Addigra már a klub Vági István által irányított ifjúsági csapatának legnagyobb tehetségei között emlegették, Grósz Jánossal, Supka Attilával és a kapus Szieben Lászlóval együtt. Még nem volt húszéves, amikor már állandó helye volt a csapatban, ennek ellenére felvetődött, hogy a klub kölcsönadja a Kecskeméti SC-nek. Szerencsére nem tette, Détári pedig egyre inkább alapemberré nőtte ki magát. 1984-ben, 1985-ben és 1986-ban is bajnoki címet nyert a Honvéddal, 1985-ben MNK-győztes is lett, a leginkább Michel Platiniére emlékeztető szerepkörében, tehát nem befejező csatárként is három gólkirályi címet szerzett. Apropó, Platini! Détári az ötvenedik születésnapján ötven kérdésre válaszolt a Nemzeti Sportban, akkor mondta el:
Három játékosra nézett fel igazán pályafutása elején: Kocsis Lajosra, Ebedli Zoltánra és a külföldiek közül Michel Platinire.
Ugyanebben a beszélgetésben mesélte el, hogy 1984 nyarán majdnem a Ferencvároshoz igazolt: „Nem sokon múlt, hogy a második és a harmadik aranyról lecsússzak! Nyolcvannégy áprilisában tudniillik megkeresett a Ferencváros, és mesés ajánlatot tett. Mivel két hónap múlva lejárt a szerződésem, meg is egyeztünk, amit én megünnepeltem. A másnapi edzést ugyanakkor kihagytam… Nem sokkal később hivatott Sándor György, a BHSE elnöke. Közölte, az illetékes elvtársakkal arra gondoltak, három évvel meghosszabbítják a szerződésemet. Rá egy napra azzal álltam elé, hogy én mégsem írnék alá, mire rezzenéstelen arccal így szólt: Lajos, semmi gond, de akkor örökre eltiltatunk. Aláírtam.”
Huszonegy éves korától első külföldre szerződéséig minden szezonban övé lett a mesterlövészek koronája, három idény alatt 64 gólt lőtt, vagy éppen fejelt.
A válogatottban nem sokkal a mexikói világbajnokság selejtezőinek kezdete előtt, 1984. augusztus 22-én, a svájciak ellen mutatkozott be, s attól kezdve a Mezey-korszak minden fontos mérkőzésén játszott. Fontos gólt lőtt a hollandoknak Rotterdamban, s bár nem könnyű rangsorolni, még fontosabbat az osztrákoknak Bécsben, nagyszerűen futballozott a két legnehezebb ellenféllel szembeni idegenbeli selejtezőn. Bevette Cardiffban a walesiek hálóját, s Budapesten a brazilokét – a Mundial előtt minden a magyar csapatot bemutató külföldi kiadvány őt, vagy Nyilasi Tibort emelte ki a magyar válogatott csillagjaként. Mexikóban neki sem ment a játék, de a kanadaiak ellen gólt lőtt, s ezzel mindmáig ő az eddigi utolsó magyar futballista, aki világbajnokságon gólt szerzett.
A vb után még egy idényt itthon töltött, aztán engedélyt kapott a külföldi szerződésre. Kivételesen, írhatjuk, s ez szó szerint igaz, hiszen az akkor 23 éves Détári volt az első magyar, aki a szocializmus éveiben huszonöt éves kora előtt felcsaphatott légiósnak. Hazai karrierjének első szakaszát álomgóllal zárta le: a lengyelek elleni Eb-selejtezőn szinte az oldalvonaltól csavarta a labdát a hosszú felső sarokba.
Népszerűségére, külföldi elismertségére jellemző, hogy 1987 augusztusában, csak néhány héttel azt követően, hogy a Bundesligába szerződött, a világválogatottban is futballozhatott. (Egyébként miután elveszett a repülőúton a bőröndje,
a Diego Maradonától kapott kölcsöncipőben.)
Frankfurtban is jól ment neki, az idény legjobb külföldi játékosának tartották, teljesítményére pedig feltette a koronát a berlini kupadöntőben rúgott góllal.
Soha nem tudjuk meg, mire vitte volna Görögországban, ha nem sokkal a szerződtetése után nem kerül börtönbe az akkori klubelnök, s nem lesz finoman szólva is kaotikus a helyzet az Olympiakosznál. Két idényt töltött Pireuszban, egy ideig akkori apósa Komora Imre és Török Péter irányításával. 1990-ben megnyerték a Görög Kupát, Détári 51 bajnoki mérkőzésen 35 gólt szerzett. Akkoriban népszerűek voltak a különböző világválogatottak mérkőzései, Dömét pedig rendszeresen meghívták ezekre. Játszott például Zico búcsújátékán, vagy a futballkirály Pelé Olaszországban megünnepelt ötvenedik születésnapján is.
A világ akkori legerősebb bajnokságában sokra tartották. Különösen a Juventusnál. Viselhette is a torinói klub mezét 1991-ben, egy észak-amerikai túrán. Ha csak egy évtizeddel korábban születik a Bosman-szabály, biztosan le is igazolja a Juve. Így ellenben Détári a Serie A-ban „csak” a Bologna, az Ancona és a Genoa játékosaként szerepelt. Az sem csekélység, de ahogyan maga mondta: „Sohasem sikerült igazán nagy klubban futballoznom, és az Olympiakosz kivételével rendre olyan csapatokban játszottam, amelyek a kiesés ellen hadakoztak, vagy éppen a középmezőnyben vegetáltak.”
Olaszországi karrierjét megszakítva fél évre hazatért, Szuperkupa-győztes lett a Ferencvárossal. 1994 és 1996 között Svájcban a Neuchâtel Xamax játékosa volt (1994. november 16-án játszott utoljára, 61. alkalommal a válogatottban, amelyben 13 gólt szerzett), majd 1996 és 1998 között Ausztriában a Sankt-Pöltenben futballozott. Harminckét évesen túl jó volt az osztrák második osztályhoz, persze, hogy ott is gólkirály lett. Ahogyan korábban itthon és Görögországban, Svájcban is megválasztották az Év játékosának. Harmincöt évesen hazatért, akkor a BVSC-ben játszott rövid ideig, de azzal le is zárta élvonalbeli karrierjét. 1999 és 2001 között még játszogatott, előbb a Dunakesziben, aztán a bécsi Ostbahn XI Wienben, végül a felvidéki Felsőpatonyban, aztán edzői karriert kezdett építeni.
A kétezres években húsz helyen is dolgozott: FC Bihor Oradea (2000–2001), Csepel SC (2001–2002), Bp. Honvéd FC (2002), LG-ACB Ha Noi (2002–2003), Haladás VSE (2003–2004), FC Tatabánya (2004), Diósgyőri VTK (2004), Nyíregyháza Spartacus (2004–2005), Panszerraikosz (2005), Unione FC Budapest (2005–2006), magyar A-válogatott – pályaedző (2006), TJ Družstevník Horná Pôtoň, azaz Felsőpatony (2006–2007), FC Sopron (2007–2008), FC Pórosz (2008), BFC Siófok (2008–2009), Vecsési FC (2009), FK Mesta Tornal’a (2009–2010), Vecsési FC (2010–2011), Ferencvárosi TC – szakmai igazgató (2011–2012), Felsőtárkány SC – szakmai igazgató 2013–2014), Balatonszepezd (2015), Nagyréde (2016).