Bolvári Antal 1932. május 6-án született Kaposváron. Sportpályafutását úszóként kezdte. Legnagyobb vízilabdás sikereit a Bp. Honvéd sportolójaként érte el 1952 és 1956 között. Helsinkiben és Melbourne-ben tagja volt az ötkarikás aranyérmes csapatnak, 1951-ben főiskolás világbajnoki, 1954-ben Európa-bajnoki címet nyert. A berlini főiskolás vb-n 200 és 400 háton is versenyzett, mindkét alkalommal ezüstérmet szerzett.
A melbourne-i olimpiát követően öt évig Ausztráliában élt. Hazatérése után a Vasas, a Bp. Spartacus és az FTC csapataiban játszott. A zöld-fehérekkel még harminchat évesen is nyert bajnokságot. Sportolói pályafutását követően edzői képesítést szerzett a TF-en, 1970-től a Spartacus, a Honvéd és a junior-válogatott mestere. 1980-ban Mayer Mihály kérésére a felnőtt válogatott mellett is dolgozott.
Tiszti tanfolyamot is végzett, a Honvédnál élsportoló státuszban hivatásos katonaként szolgált. Hadnagyi rendfokozatban katonaolimpikon volt.
A helsinki olimpia ötvenéves jubileumi ünnepségén ő vitte a magyar zászlót a megismételt ünnepélyes megnyitón.
Elismerései között Magyar Örökség-díj (2004) is található.