Morten Harket énekes, Magne Furuholmen billentyűs és Paul Waaktaar-Savoy gitáros-dalszerző triója a 1982-ben alakult meg. A zenekar talán furcsának ható nevét Waaktaar eredetileg egy dal címének szánta, amit végül Harket javasolt az együttes nevének, különösen miután kiderítette, hogy az a-ha több nyelvben is az elismerés tömör és egyszerűen kifejezhető formája.
Az együttes legnagyobb sikerét debütáló lemezének első slágerével érte el 1985-ben, bár a Take on Me eredeti verziója egy évvel korábban még nem vált ismertté, az áthangszerelt változat Steve Barron rendező korszakos, animációs elemeket is alkalmazó videóklipjével meghozta az elismerést.
A kislemezből a becslések szerint világszerte 8-9 millió példány fogyott, és a Billboard első helyét is elérte a slágerlistán, az MTV Video Music díjátadóján pedig hat kategóriában is nyert.
A szintipoptól fokozatosan rockosabb hangzás irányába elmozduló együttes az évtized második felében is sikeres maradt, olyan számokkal, mint a The Sun Always Shines on TV vagy a Cry Wolf, és ők készíthették el az 1987-es James Bond film, a Halálos rémületben betétdalát is.
1991-ben a Rock in Rio fesztiválon közel 200 ezer fizetővendég előtt adtak koncertet, amivel az a-ha Guiness-rekordot állított fel. 1994-ben a zenekaron belüli feszültségek miatt a tagok szólóprojektekbe kezdtek, majd az együttes négy évvel később, a Nobel békedíj átadása alkalmából rendezett koncerten tért vissza, erre az alkalomra írott, Summer Moved On című dalukkal, amely 17 országban is a slágerlisták élén landolt.
Az együttes folyamatosan turnézott a 2000-es évek során, utolsó lemezük, a tavaly megjelent Foot of the Mountain ismét visszatért a 80-as évek szintipop hangzásához. A kritika és közönség által is kedvezően fogadott lemez megjelenését követően pár hónappal, októberben jelentette be az együttes, hogy a 2010-es turnét követően feloszlik az a-ha.
A világkörüli koncertsorozatot követően decemberben három oslói fellépéssel ér véget az együttes pályafutása, előtte azonban ma este nyolc órától még egyszer előadják legnagyobb slágereiket a budapesti közönségnek is.