A kegyetlensége miatt csak Armageddon tábornoknak gúnyolt Szurovikin jó viszonyt ápolt a Wagner csoport vezetőjével. Kapcsolatuk annyira kitűnő volt, hogy Jevgenyij Prigozsin a nyilvánosság előtt többször is sürgette Putyin elnököt: nevezze ki Szurovikin tábornokot védelmi miniszterré.
A The New York Times most washingtoni hírszerzési forrásokra hivatkozva azt írja, hogy Szergej Szurovikint jó előre tájékoztathatták Prigozsin terveiről. A tábornok a lázadás kitörése után - szinte egyetlen magas rangú katonai vezetőként - a zendülés azonnali beszüntetésére szólította fel a Wagner zsoldosait. Az amerikai lap azonban azt állítja, hogy közleménye valójában nem volt őszinte és Armageddon tábornok nagyon is rokonszenvezett a zsoldosok törekvéseivel.
Nem tudni, így van-e, de az egybevág vele, hogy Jegenyij Prigozsinhoz hasonlóan, Szurovikin tábornok is összetűzésbe keveredett Szergej Sojgu védelmi miniszterrel és Valerij Geraszimov tábornokkal a vezérkar főnökével. Utóbbi pár hónapja le is váltotta Szurovikint az Ukrajnában harcoló orosz csapatok parancsnoki posztjáról és saját magát nevezte ki elsőszámú vezetőnek. Bár Szurovikin parancsnokhelyettes lett és ezzel továbbra is kulcsfontosságú beosztást láthatott el, a tábornoknak bizonyára nem tetszett, hogy Geraszimov menesztette.
Amerikai hírszerzők szerint Szurovikin tábornok további sorsa fogja megmutatni, hogy valóban tudott-e a készülő lázadásról. Amennyiben "érdemei elismerése mellett más, fontos beosztásba" helyezik, vagy esetleg korábbi ügyeiért eljárás alá vonják, az egyértelmű bizonyítéka lesz annak, hogy Szurovikin is támogatta a Wagner csoport zendülését.
A CNN tudósítása szerint a Kreml visszautasította annak lehetőségét, hogy Szurovikin tudott a tervekről és esetleg segíthetett volna a Wagner-lázadás megszervezésében. Mindezt "spekulációnak és pletykának" nevezte Moszkva, egynek tartva a sok alaptalan híresztelés közül.