Világszerte hatalmas feltűnést keltett a hír, még nagy ellenfele, Garri Kaszparov exvilágbajnok is megemlékezett róla, hogy Polgár Judit csaknem magyar köztársasági elnök lett. A legendás saknnagymester, aki nővéreivel együtt a női sakkozás és a női egyenjogúság ikonikus alakjává vált, elhárította Magyar Péter miniszterelnök felkérését, hogy legyen ő az átmeneti köztársasági elnök, amíg elindul az alkotmányozási folyamat. Indoka szerint nem érez magában elég erőt arra, hogy ebben a kiélezett politikai helyzetben megteremtse a nemzet egységét.
Polgár Judit 1976. július 23-án született Budapesten, három lány közül a legfiatalabbként. Édesapja, Polgár László mindhárom lányából sakkozót nevelt, s mindhárman a világ legjobb sakkjátékosai közé emelkedtek. Két nővére, Zsuzsa és Zsófia is női nemzetközi nagymester, Zsuzsa a férfiak között is nagymester, Zsófia pedig nemzetközi mester. Apjuk pedagógiai módszeréről számos könyvet írt, köztük a Nevelj zsenit! címűt.
Judit kilencévesen megnyerte a New York Open versenyt a minősítés nélküliek között, tizenhárom évesen pedig a 14 éven aluli fiúk világbajnokságát.
Tizenöt évesen ő lett minden idők legfiatalabb férfi nemzetközi nagymestere, a címet fiatalabban szerezte meg, mint annak idején Bobby Fischer.
A három Polgár lány és Mádl Ildikó alkotta női csapat az 1988-as sakkolimpián a verhetetlennek hitt szovjet válogatottat megelőzve a magyar sakktörténelemben először aranyérmet szerzett, Polgár Judit pedig a legfiatalabb olimpiai sakkbajnok lett; a csapat 1990-ben másodszor is olimpiai bajnok lett.
Polgár Judit 1989-től 2015-ös visszavonulásáig folyamatosan vezette a női világranglistát, ami a férfi és a női világranglistát tekintve is rekord a világelsőség időtartamát tekintve.
Tizennégy éves kora óta nem szerepelt olyan versenyen, amelyen csak nők játszanak, mert az abszolút világbajnoki cím elérése lebegett szeme előtt. 1993-ban páros mérkőzésen legyőzte a volt világbajnok Borisz Szpasszkijt, 1998-ban Anatolij Karpovot is, és első nőként nyerte meg az amerikai nyílt bajnokságot. 1999-ben bejutott a FIDE-világbajnokság negyeddöntőjébe, 2000-ben Balin és Jaffában is legerősebb, 16-os kategóriájú versenyt nyert, utóbbit két világbajnok előtt - hasonló győzelmet nő még nem aratott.
Élő-pontszámát tekintve első nőként került a legjobb tíz férfi játékos közé, legmagasabb pontszáma 2735, a férfi világranglistán a legjobb helyezése a nyolcadik hely volt.
Tagja volt a 2002-ben olimpiai ezüstérmes férfi sakkolimpiai csapatnak, 2005-ben részt vett az argentínai férfi világbajnokságon, amelyen a nyolc résztvevő közül ő volt az egyedüli nő. 2014-ben a norvégiai Tromsőben rendezett sakkolimpián szintén ezüstérmet szerzett a férfiválogatottal, ezzel egy időben jelentette be visszavonulását, hogy a továbbiakban alapítványára és az iskolai sakkoktatás népszerűsítésére összpontosíthasson. 2015-től két évig a férfi sakkválogatott szövetségi kapitánya volt.
Polgár Judit a sakktörténet legjobb női sakkozója, nemzetközi nagymester, nyolcszoros sakkolimpikon a nyílt kategóriában: kétszeres női sakkolimpiai bajnok, kétszeres férfi olimpiai ezüstérmes és egyéni Európa-bajnoki bronzérmes. Magyar szuperbajnok, U14-es és U12-es korosztályos ifjúsági világbajnok a fiúk között, ő az első lány, aki két alkalommal korosztályos fiú világbajnokságot nyert. Több alkalommal (1989, 1991, 1993, 1994, 1998-2003, 2005-2012, 2014) volt az év magyar sakkozója. Ő az első nő, aki a legjobb tíz közé került az abszolút világranglistán, és az első nő, aki Európa-bajnokságon abszolút kategóriában érmet szerzett.
Az általa legyőzött világbajnokok között van Garri Kaszparov, Anatolij Karpov, Visuvanádan Anand, Borisz Szpasszkij, Veszelin Topalov, Alekszandr Halifman, Rusztam Kaszimdzsanov, Ruszlan Ponomarjov, Vaszilij Szmiszlov és Magnus Carlsen.
Hétszer tüntették ki sakk Oscar-díjjal, 2001-ben átvehette a 20. század legjobb női sakkozója számára odaítélt oklevelet. 2003-ban a Magyar Köztársasági Érdemrend lovagkeresztjével tüntették ki, 2013-ban átvehette a Magyar Érdemrend középkeresztje a csillaggal kitüntetést, a Nemzetközi Sakk Szövetség (FIDE) életművéért Caissa-díjjal, az "új" sakk Oscar-díjjal tüntette ki. 2015-ben megkapta a legmagasabb állami kitüntetést, a Magyar Szent István-rendet, 2016-ban Budapest díszpolgárává választották.
A FIDE 2018-ban tiszteletbeli alelnökének választotta, a következő évben megkapta az Európai Sakkszövetség első ízben odaítélt Európai Sakk Legenda-díját. 2020-ban a Testnevelési Egyetem díszdoktora lett, 2022-ben elsőként kapta meg a FIDE Icon-díjat, és első magyarként iktatták be a sakkozó Hírességek Csarnokába. 2024-ben a FIDE közönségszavazásán minden idők legjobb női sakkozójának választották, idén a sakktörténelem tizedik legérdekesebb játékosa lett a Chessbase magazin online világszavazásán.
2013-ban magyarul is kiadták a Hogyan döntöttem meg Fischer rekordját? című művét. Az általa kidolgozott vizuális gondolkodás- és képességfejlesztő Sakkpalota és Sakkjátszótér Program egy játékos, komplex képességfejlesztő módszer 4–10 éves óvodások és kisiskolások számára, amely 2013 óta része a magyarországi oktatásnak, Európa több országában és Kínában is alkalmazzák, 2015-ben Frankfurtban a Legjobb Európai Tananyag Díj (BELMA) különdíját is elnyerte. A Sakkpalota fejlesztőkönyveit, valamint a Legyél te is bajnok! című, sakkstratégiákat bemutató kötetét több nyelvre lefordították. 2015-ben indította útjára Budapesten a Polgár Judit Világsakkfesztivált, amely ma a világ egyik legszínesebb sakktematikájú rendezvénye. A 2012-ben létrehozott Polgár Judit Sakk Alapítvány a Képességfejlesztésért egyedülálló módszerével segíti a gyerekek képességfejlődését a közoktatásban.
Idén a Sundance Filmfesztiválon mutatták be a róla szóló, A sakk királynője című dokumentumfilmet, amely a Netflix kínálatába is bekerült, és várhatóan megjelenik angol nyelvű önéletrajza.
Július 19-én köztársasági elnökké választását javasolta a magyar tudomány, kultúra és sport tizenhat szereplője – és Magyar Péter miniszterelnök is –, de Polgár Judit másnap bejelentette, hogy nem vállalja a felkérést.